Supercomputer Software Department

В современной вычислительной науке клеточный автомат (КА) рассматривается как математическая модель для имитации пространственной динамики. Интерес к КА-моделям постоянно растет из-за их способности имитировать нелинейные и непрерывные процессы, что позволяет рассматривать их как дополнение к дифференциальным уравнениям в частных производных. Во многих случаях КА является единственной моделью, позволяющей математически описать исследуемое явление.

К настоящему времени известно много расширений и модификаций КА-моделей. Все они являются "потомками" классического КА фон-Неймана, которые могут иметь любой алфавит, как детерминированные так и вероятностные правила переходов, а также и синхронный и асинхронный режимы смены глобального состояния. КА способны моделировать многие процессы из физики, биологии, социологии. Наиболее изученными являются КА-модели реакционно-диффузионных процессов, распространения волн, фазовых переходов, самоорганизации др. Более сложные КА (называемые Lattice-gas models) используются при моделирования газо и гидро-динамики.

В химии и микроэлектронике интенсивно используются асинхронные вероятностные КА-модели с правилами многоклеточного обновления состояний клеток. Такое моделирование химиками называется кинетическим методом Монте-Карло. Оно применяется для исследования реакций на поверхности катализатора и эпитаксиального роста кристаллов, где процессы состоят из перемещений и взаимодействий частиц в пространств и во времени. Эти процессы не имеют математического представления в терминах непрерывной математики, так как непрерывные функции нспособны отобразить поведение дискретных микро- и нано- частиц.

Хотя разнообразие моделируемых процессов заставляет расширять понятие КА-моделирования, наделяя его новыми возможностями, главные его свойства остаются неизменными. А именно:

1. КА состоит из многих одинаковых вычислителей (клеток);
2. взаимодействия между клетками ограничены малым (относительно общего количества клеток) соседством.

Клеточно-автоматное моделирование – молодая область вычислительной науки, в которой исследования находятся на начальном этапе и ведутся в двух направлениях:

1. теоретическое изучение КА-моделей с помощью теории нелинейных динамических систем;
2. развитие методов и средств компьютерного моделирования пространственной динамики с помощью КА.

Наша научная группа работает в рамках второго направления, создавая КА- модели, а также методы, алгоритмы и их реализации на современных вычислительных системах. В настоящее наши интересы сосредоточены на следующих КА-моделях :

1. КА-модели типа "решеточный газ" (Lattice -Gas) и их расширения для моделирования потоков с разными свойствами;
2. КА-модели типа "решеточный газ" (Lattice -Gas) для модлирования волновых процессах в разнородных средах;
3. Асинхронные вероятностные КА-модели каталитических поверхностных реакций;
4. КА-модели формирования устойчивых пространственных структур;
5. КА-модели самоорганизации в биосистемах.

Семинары:

11.01.2013 Бандман О. Л.  Клеточно-автоматное моделирование процесса просачивания влаги через пористый материал.  PDF