Одним из перспективных направлений имитационного моделирования физических процессов является моделирование клеточными автоматами. Клеточно-автоматные модели потоков, называемые решеточными газами (Lattice Gas), были предложены в 70-х годах прошлого века и с тех пор стремительно развиваются. Эти модели дискретны, в их основу положена дискретная математика, что позволяет создавать эффективные программные реализации и минимизировать использование машинного времени. Характерные представители клеточно-автоматных моделей потоков приведены далее.

FHP (Frish, Hasslacher, Pomeau) Модель стала основой для множества новых моделей. Каждая ее клетка имеет форму шестиугольника и, следовательно, шесть соседей, а в качестве внутренних состояний клеток использует булевы векторы. Состояние клетки интерпретируется как набор модельных частиц газа с единичной массой, имеющих определенные векторы скорости с единичным модулем. Модель не допускает одновременного присутствия в одной клетке частиц с одинаковыми векторами скорости. Переход к новому состоянию производится в две стадии: столкновение и сдвиг. Во время столкновения частицы в каждой клетке перемешиваются, при этом должны выполняться законы сохранения массы и импульса для обеспечения соответствия физике процесса. Во время сдвига каждая частица перемещается в соседнюю клетку в направлении вектора ее скорости. Клеточный автомат функционирует синхронно.

FHP-MP (Mulpi-Particle) Модель имеет целочисленный алфавит, поэтому допускает находиться в одной клетке в одно и то же время нескольким частицам с одинаковыми векторами скорости. Это приводит к расширению диапазона моделируемого давления и к увеличению предельного числа Рейнольдса по сравнению с булевой моделью FHP. Правила столкновения также сохраняют массу и импульс.

FHP-GP (Gas-Powder) Используется для моделирования газовой струи, несущей в себе нанокристаллические порошки. Модель является параллельной композицией целочисленной модели FHP-MP, описывающей поведение газового компонента, и булевой модели FHP, описывающей поведение порошков (для каждого порошка — свой слой FHP). Сохранение массы при столкновениях выполняется для каждого компонента (газ, порошки) отдельно, а сохранение импульса — для всех частиц в клетке.

RD (Rhombic Dodecahedron) Модель используется для моделирования трехмерного потока. Каждая клетка модели имеет форму ромбододекаэдра и, следовательно, двенадцать соседей. В качестве внутренних состояний клеток использует булевы векторы. Развитием модели RD служат модели RD-MP (Mulpi-Particle) и RD-GP (Gas-Powder). Правила переходов принципиально не отличаются от правил двумерных моделей, но вычислительная сложность выше на порядки, что приводит к некоторым затруднениям в реализации. Исследования в области применения клеточных автоматов для моделирования газодинамических процессов ведутся всего лишь несколько десятков лет. Все имеющиеся модели сейчас не доведены не только до практического применения, но также нет хотя бы удобного инструмента для их исследования. В нашем коллективе создается такой инструмент — программный комплекс, реализующий клеточно-автоматную модель FHP-GP и предназначенный как для последовательного, так и для параллельного исполнения

Участник: Медведев Юрий