Многие явления в физике, химии и биологии связаны с возникновением устойчивых структур. Концентрические волны, спирали наблюдаются при протекании различных химических реакций, примером структурообразования в живых системах являются пигментные пятна и полосы на шкурах животных. Самоорганизация возникает в сложных пространственно распределенных, неоднородных системах. Динамика таких систем наиболее эффективно может быть описана в терминах клеточных автоматов, которые позволяют моделировать пространственно неоднородные нелинейные процессы с помощью простых локальных правил переходов.

Тоталистический КА со взвешенными шаблонами при различных значениях весовых коэффициентов моделирует формирование большого многообразия устойчивых структур в виде узоров, пятен, полос, геометрических фигур. Тоталистическим КА со взвешенными шаблонами называется КА, в котором новые состояния клеток вычисляются в зависимости от взвешенной суммы состояний соседних клеток.

В зависимости от значений активаторов и ингибиторов и режима функционирования формируются различные устойчивые структуры. Для их анализа и классификации вычисляются численные характеристики, такие как: число итераций, за которое эволюция КА приходит в устойчивое состояние, перколяция – степень проницаемости среды, количество компонент связности и степень извилистости (tortousity) формирующихся мотивов. Изучение устойчивых структур, формирующихся в результате эволюции КА со взвешенными шаблонами, помогает понять основные механизмы формирования пространственных структур в сложных неравновесных системах.

Участники: Шарифулина Анастасия, Афанасьев Иван.